Пришел в футболе через Академию имени Виктора Понедельника.
С 15 лет обучался в академии московского "Спартака"
Дебютировал в основном составе 25 октября 2017 года в матче 1/8 финала кубка России
Павел Андреев, агент футболистов "Спартака" Александра Максименко и Наиля Умярова, прокомментировал информацию о переговорах с "красно-белыми" по поводу продления контрактов игроков.
Наставник "Спартака" Руй Витория после победы над "Ахматом" в поединке 10-го тура РПЛ высказался о состоянии полузащитника Квинси Промеса и вратаря Александра Максименко.
Тренер вратарей сборной России Виталий Кафанов прокомментировал отсутствие голкипера "Спартака" Александра Максименко в составе национальной команды на октябрьские матчи.