Ревякин — воспитанник московского ЦСКА. В основном составе "армейцев" он стал первым 16-летним вратарём в новейшей истории чемпионата России. Сыграв два матча в сезоне-2011/12, в которых пропустил три мяча, Ревякин присоединился к "Торпедо" в июле 2015 года.
В текущем сезоне Ревякин провёл пять игр в составе "Торпедо" и пропустил восемь голов. В начале 2016 года Ревякин покинул клуб и стал свободным агентом.
