Ранее в футбольном сообществе распространялись слухи о том, что в «Спартаке» Глушенков люто токсичил и портил атмосферу в раздевалке.
«Читал инсайд, что Ребров этим летом отговаривал «Спартак» меня покупать — как раз по причинам, которые ты назвал. Во-первых, в «Спартак» я бы и сам не пошел. А во-вторых, я попал в «Спартак» в 19 лет и практически ни с кем не общался. Как я мог плохо влиять на коллектив? (смеется)» — цитирует Глушенкова Sport24.
В январе 2019 года «Спартак» приобрёл Глушенкова у «Чертаново» за 300 тысяч евро. Футболист принадлежал красно-белым три с половиной года, до июля 2022-го. В то лето его продали «Крыльям Советов» за 1,8 миллиона евро. За «Спартак» Глушенков провёл 11 матчей, но не отметился ни одним голевым действием.