Мевля выступал за "Горицу" (Словения), "Лозанну" (Швейцария), "Бней Сахнин" (Израиль) и "Динамо" (Бухарест). В 2016 году он стал игроком "Ростова", а через один сезон перебрался в "Зенит".
В составе петербургского клуба он провел 43 матча и забил 1 мяч. Вторую половину прошлого сезона Мевля отыграл в "Ростове" на правах аренды.
Закрываем период дозаявок еще одним громким трансфером. Словенский защитник Миха Мевля подписал контракт с футбольным клубом «Сочи»!
— Футбольный клуб «Сочи» (@pfcsochi) September 2, 2019
Добро пожаловать в Сочи, Миха!#СочныйФутбол #Трансфер pic.twitter.com/NHelTGgW6c