23-летний футболист начинал профессиональную карьеру в США, куда его семья эмигрировала из Одессы в конце 80-х. В 2009 году Стариков перешел в санкт-петербургский "Зенит", в дублирующем составе которого уже в первый же сезон стал победителем молодежного первенства.
С 2010 года Евгений выступал на правах аренды за "Томь": он провел в основном составе томичей 30 матчей в Премьер-лиге.
Сегодня Стариков был заявлен за "Ростов" под 87-м номером, передает официальный сайт клуба.
